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已知f（x）是定義在（0，+）上的非負可導函數，且滿足。對任意正數a、b，若a<b，則必有（   ）
A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）
C．af（a）≤f（b）D． bf（b）≤f（a）
A

試題分析：因為，所以在（0，+）上單調遞減，所以
點評：利用導數判斷單調性是導數的一個很重要的應用，要熟練應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞增區間是________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求的單調區間；
(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且對任意的實數都有成立.
（1）求實數的值；
（2）利用函數單調性的定義證明函數在區間上是增函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，問是否存在實數使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）設時，求函數極大值和極小值;
（2）時討論函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，。
（1）當時，求的單調區間；
（2）（i）設是的導函數，證明：當時，在上恰有一個使得；
（ii）求實數的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。
注：為自然對數的底數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數為自然對數的底數）.
當時,求的單調區間;若函數在上無零點,求最小值;
若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為  

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