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已知向量
a
，
b
，則“
a
=λ
b
，λ∈R”成立的必要不充分條件是（　　）
A、
a
+
b
=
0
B、
a
與
b
方向相同
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b
分析：利用向量共線的充要條件
a
∥
b
?
a
=λ
b
（
b
≠
0
），若沒有條件
b
≠
0
就不是充要條件．
解答：解：有向量共線的充要條件知
由
a
=λ
b
，λ∈R?
a
∥
b
；
反之，當
b
=
0
，
a
≠
0
時，兩向量共線但
a
≠λ
b
，
故選D．
點評：本題考查向量共線的向量形式的充要條件：
a
∥
b
?
a
=λ
b
（
b
≠
0
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足則|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的（　�。l件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b，則“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分條件
必要不充分條件
條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）

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