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記實數(shù)x1，x2…xn中的最大數(shù)為max{x1，x2…xn}，最小數(shù)為min{x1，x2…xn}．已知△ABC的三邊邊長為a，b，c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的
 
．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件）．
分析：根據(jù)傾斜度的定義以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：若△ABC為等邊三角形時，即a=b=c，
則max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}=1，則t=1；
若△ABC為等腰三角形，如a=2，b=2，c=3時，
則max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}=
a
b
=1，
此時t=1仍成立，但△ABC不為等邊三角形，
∴“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的必要而不充分的條件．
故答案為：必要不充分條件
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)斜度的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記實數(shù)x1，x2，…xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三邊邊長為a、b、c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，x，則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的（　　）
A、充分布不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意的實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an與Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}則max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}則max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}則max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=（ ）
A．
B．1
C．3
D．

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