已知函數f(x)＝6lnx－ax2－8x＋b(a，b為常數)，且x＝3為f(x)的一個極值點．
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)求函數f(x)的單調區間；
(Ⅲ)若y＝f(x)的圖像與x軸正半軸有且只有3個交點，求實數b的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝log
(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數，則實數a的取值范圍是( )
A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6
C．－8<a≤－6 D．a≤－6
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個極值點x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是 ( )
A．[－，3] B．[，6] C．[3,12] D．[－，12]
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三上學期期末理科數學試卷 題型：解答題
選修4—5：不等式選講
已知函數f(x)＝｜2x－a｜＋a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x｜－2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二上學期期中模擬考試數學試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當x∈(－2,6)時，其值為正，而當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，其值為負．
（Ⅰ）求實數a，b的值及函數f(x)的表達式；
（Ⅱ）設F(x)＝－
f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，問k取何值時，函數F(x)的值恒為負值？
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當x∈(－2,6)時，f(x)>0，
當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在區間[1，10]上的最值。
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