一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是
圓的正視圖(主視圖)、側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖均為圓;
三棱錐的正視圖(主視圖)、側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖可以為全等的三角形;
正方體的正視圖(主視圖)、側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖均為正方形;
圓柱的正視圖(主視圖)、側(cè)視圖(左視圖)為矩形,俯視圖為圓。
【考點定位】考查空間幾何體的三視圖與直觀圖,考查空間想象能力、邏輯推理能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如下圖(圖1)等腰梯形

,

為

上一點,且

,

,

,沿著

折疊使得二面角

為

的二面角,連結(jié)

、

,在

上取一點

使得

,連結(jié)

得到如下圖(圖2)的一個幾何體.
(Ⅰ)求證:平面


平面

;
(Ⅱ)設(shè)

,求點

到平面

的距離.


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為

,AE、DF是圓柱的兩條母線,過

作圓柱的截面交下底面于

.

(1)求證:

;
(2)若四邊形ABCD是正方形,求證

;
(3)在(2)的條件下,求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知正方形ABCD的邊長為2,

,
將正方形ABCD沿對角線BD折起,使

,得到三棱錐

,如圖所示。
(1)當
a=2時,求證:

平面BCD;
(2)當二面角

的大小為

時,
求二面角

的正切值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
“三角形的三條中線交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”.試類比:四面體的四條中線(頂點到對面三角形重心的連線段)交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的 倍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
m、
n是兩條不同的直線,

是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若

,

,則

②若

,

,

,則

③若

,

,則

④若

,

,則

其中,正確命題的序號是______________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱

中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1,D是棱AA
1的中點。

(I) 證明:平面

⊥平面

(Ⅱ)平面

分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.
【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計算,考查空間想象能力、邏輯推理能力,是簡單題.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

是正方體,點

為正方體對角線的交點,過點

的任一平面

,正方體的八個頂點到平面

的距離作為集合

的元素,則集合

中的元素個數(shù)最多為___
__ ___個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形

與

均為菱形,

,且

.
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求證:

∥平面

;
(Ⅲ)求二面角

的余弦值.

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