Question

已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，則k∈______．

Answer 1

∵P∪Q=P，∴Q⊆P  
①當Q=∅時，k+1＞2k-1，k＜2．
②當Q≠∅時，即k+1≤2k-1，k≥2時，
則 

k+1≥-2 2k-1≤5

  解得-3≤k≤3．∴3≥k≥2
由①②得k的取值范圍是 k＜2．或3≥k≥2 即k∈（-∞，3]．
故答案為（-∞，3]．