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已知命題p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命題q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍。

a≤－2或1≤ a≤2.  

解析試題分析：p：y＝2x2在x∈[1,2]遞增，最小值為2，所以a≤2.   4分
q：Δ＝4a2－4(2－a)≥0，∴a2＋a－2≥0，a≤－2或a≥1  .  8分
若命題“p且q”是真命題，則p、q都為真．  12分
a≤－2或1≤ a≤2.    14分
考點：本題考查了充要條件的判斷
點評：利用等價命題先進(jìn)行命題的等價轉(zhuǎn)化，搞清楚命題中條件與結(jié)論的關(guān)系，再去解不等式，找解集間的包含關(guān)系，進(jìn)而使問題解決

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：“不等式對任意恒成立”，命題：“表示焦點在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：對一切的實數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不等的負(fù)實根，命題：方程無實根.若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：方程有兩個不等的負(fù)實根，命題q：方程
無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù),的值域為，若“且”為假命題，“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）給定兩個命題，p：對任意實數(shù)x都有＋ax＋1>0恒成立；
q：函數(shù)y＝（a>0且a≠1）為增函數(shù)，若p假q真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知命題p:函數(shù)在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線的左下方。若為假，為真，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知:方程有兩個不等的負(fù)根；:方程無實根.若或為真，且為假，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案