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已知△ABC的面積為2
3
，BC=5，A=60°，則△ABC的周長是______．
∵△ABC的面積為2
3
，A=60°，
∴
1
2
AC•ABsin60°=2
3
，解得AC•AB=8
根據余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°
即AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2-3AC•AB=BC2=25
∴（AC+AB）2-24=25，可得（AC+AB）2=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周長AB+AC+BC=7+5=12．
故答案為：12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：設三角形的外接圓的半徑是，則，，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，
b
a
+
a
b
=6cosC，則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=
2
，b=
3
，B=60°那么角A等于（　　）
A．30°B．45°C．135°D．135°或45°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，則b的值=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為1的圓內接三角形的面積為
1
4
，則abc的值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且asinA=bsinB+csinB+csinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，求∠B的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c．且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．

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