Question

對任意的實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：當m=0時，mx²-mx-1=-1＜0，不等式成立；
設y=mx²-mx-1，當m≠0時函數y為二次函數，y要恒小于0，拋物線開口向下且與x軸沒有交點，即要m＜0且△＜0
得到：m＜0,△=m²+4m＜0解得-4＜m＜0．
綜上得到-4＜m≤0．
故選A．
考點：本題以不等式恒成立為平臺，考查學生會求一元二次不等式的解集．同時要求學生把二次函數的圖象性質與一元二次不等式結合起來解決數學問題。
點評：解決該試題的關鍵是當m=0時，不等式顯然成立；當m≠0時，根據二次函數圖象的性質得到m的取值范圍．兩者取并集即可得到m的取值范圍．用分類討論思想得到。