Question

已知集合A={x|

3

x+2

≥1，x∈N}，集合B={2，6}，全集U={0，1，2，3，4，5，6}．
（1）求集合A，并寫出集合A的所有子集；
（2）求集合?u（A∪B）．

Answer 1

分析：（1）先利用解分式不等式得出集合A，集合{0，1}的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可．
（2）先利用并集的定義得出A∪B，再求出集合A∪B的補集即可．

解答：解：（1）

3

x+2

≥1⇒-2＜x≤1，又x∈N，
∴集合A={0，1}…（2分）
子集有∅，{0}，{1}，{0，1}共4個．…（4分）
（2）由題意∵U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1}，集合B={2，6}，
∴A∪B={0，1，2，6}…（6分）
C_U（A∪B）={3，4，5} …（8分）
注：第（1）問中，少空集扣（1分）．

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，正確解答本題關鍵是掌握并理解補集與交集的定義，并能根據所給的規則進行正確運算．還考查了分式不等式的解法和集合的真子集，真子集也要謹防含有本身和丟失空集等錯誤，屬于基礎題．