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(本小題滿分12分)設上的偶函數。
(I)求的值;
(II)證明上是增函數
解:(I)依題意,對,即,…2分
對一切成立,                …………4分
由此得到
又∵,∴。                                  …………6分
(II)證明:由,得  ………6分
時,有,此時。 
上是增函數。                            …………6分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.
(1)當為何值時,無極值;
(2)試確定實數的值,使的極小值為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)設兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同,若,試建立關于的函數關系式;
(2)在(1)的條件下求的最大值;
(3)若時,函數在(0,4)上為單調函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
是定義在R上的函數,且

(1)若
(2)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P是拋物線上的點,若過點P的切線方程與直線垂直,則過P點處的切線方程是_     _____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間內單調遞增,則的取值范圍是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像在點處的切線恰好與垂直,又上單調遞增,則的取值范圍是             (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,的值域為,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若冪函數的圖象經過點(4,2),則函數的單調遞增區間為                  

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