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已知e₁、e₂是表示平面內所有向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為一組基底的是( )

A.e₁+e₂和e₁-e₂

B.3e₁-2e₂和4e₂-6e₁

C.e₁+2e₂和e₂+2 e₁

D.e₂和e₁+e₂

解析:∵4e₁-6e₁=-2(3e₁-2e₂),

∴3e₁-2e₂與4e₂-6e₁共線,不能為基底.

答案:B

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設

，

為兩個不共線的向量，

，

=-3

+12

，試用

，

為基底表示向量

；
（Ⅱ）已知向量

=( 3 ， 2 ) ，

=( -1 ， 2 ) ，

=( 4 ， 1 )，當k為何值時，(

)∥( 2

)？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浦東新區二模）（1）設橢圓C₁：

=1與雙曲線C₂：9x2-

9y2

=1有相同的焦點F₁、F₂，M是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共點，且△MF₁F₂的周長為6，求橢圓C₁的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=

4x (0≤x≤3)

-12(x-4) (3＜x≤4)

．設“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d₁，M到直線l：x=3的距離為d₂，求證：d₁+d₂為定值；
（3）由拋物線弧E₁：y²=4x（0≤x≤

）與第（1）小題橢圓弧E₂：

=1（

≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r₁；并求

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量

，

滿足|

|=2，|

|=1，

，

的夾角為

．若向量2t

與

的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是（-7，-

）；
②已知一組正數x₁，x₂，x₃，x₄的方差為s²=

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，則x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均數為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=o與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的數字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，則f₂₀（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是

②

（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：