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(本小題滿分12分)已知數列滿足 
(1)求的值及數列的通項公式;
(2)令,記數列的前項和為,求證
(1)
(2)略
解:(1)分別令可求得: 
為奇數時,不妨設,則 為等差數列,
   即 
為偶數時,設,則   為等比數列,
,故
綜上所述, 
(2)
 

兩式相減: 
,故 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列的前項和二項展開式中各項系數的和
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,且,求數列 的通項及其前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,=36,那么該數列的前14項的和是         (      )
A.7B.14C.21D.42

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知{an}的前n項和為,則的值是(  )
A.13B.C.46D.76

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,那么                           (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列為其前n項和,且=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)等差數列{an}不是常數列,a5=10,  a5, a7 a10是某一等比數列{bn}的第1,3,5項。
(1)求數列{an}的第20項
(2)求數列{bn}的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,已知,則等于
A.13B.35C.49D.63

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{an}中,對任意都有k為常數),則稱{an}為“等差比數列”. 下面對“等差比數列”的判斷: ①k不可能為0;②等差數列一定是等差比數列;③等比數列一定是等差比數列;④通項公式為的數列一定是等差比數列,其中正確的判斷為(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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