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(本小題滿分10分)
如圖,是圓的兩條平行弦,,交圓于,過點的切線交的延長線于.

(1)求的長;
(2)求證:.
(1); (2),而,
,

試題分析:(1),,       …………(2分)
 
,,                      …………(4分)
                      …………(5分)
(2),而,     …………(8分)
,.                       …………(10分)
點評:與圓有關的問題,若涉及線段長則往往要應用切線或割線定理,要能夠利用圓周角或圓切角來證明三角形相似.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知與圓相切于點,經過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點.

(1)證明:
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講)如圖,割線經過圓心O,,繞點逆時針旋120°到,連交圓于點,則        。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,過圓上一點E作切線EDAF,交AF的延長線于點D,交AB的延長線于點C.若CB=2,CE=4,則AD的長為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線,為切點.求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是△的外心,是三個單位向量,且2,,如圖所示,△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動,是坐標原點,則的最大值為           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角梯形ABCD中,, 動點P在以點C為圓心,且與直線BD相切的圓內運動,設,則α+β的取值范圍是   ( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選做題)如圖,圓上一點在直徑上的射影為,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個圓的兩弦相交,一條弦被分為12和18兩段,另一弦被分為,則另一弦的
長為(    )
A.B.C.D.

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