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定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
z1+2i
1-2i1-i
.
=0的復數z對應的點在（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
分析：按照所給法則直接進行運算，利用復數相等，可求得復數對應點所在象限．
解答：解：
.
z1+2i
1-2i1-i
.
=0?z（1-i）-（1-2i）（1+2i）=0，∴z（1-i）=5
設z=x+yi，∴z（1-i）=（x+yi）（1-i）=5，（x+y）+（y-x）i=5，
x+y=5
y-x=0

即x=y=
5
2
＞0復數對應點在第一象限．
故選D．
點評：復數的基本概念，復數的代數形式的混合運算，是高考常考點，本題是創新題也是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復數x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點P （x，y）的軌跡方程為（　　）
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對復數z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復數z等于
 
．

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