Question

如下圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，試畫出它的直觀圖．

Answer 1

答案：
解析：

答案：第一步：在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點A為原點，建立平面直角坐標系xOy，畫出對應的軸，軸，使∠＝45°． 　　第二步：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，在軸上取＝AB＝4 cm，＝AE＝cm≈2.598 cm； 　　過作∥軸，使＝ED＝，再過點作∥軸，且使＝CD＝2 cm． 　　第三步：連結、、，并擦去軸與軸及其他一些輔助線，則下圖中的四邊形就是所求作的直觀圖． 　　思路解析：本題考查利用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖．要有一些平行于原坐標軸的線段才好按部就班地作圖，所以先在原坐標系中過D作出該點在x軸的垂足，則對應地可以作出線段DE的直觀圖，進而作出整個梯形的直觀圖．

提示：

1．在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當的直角坐標系是關鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點在坐標軸上，便于找點． 　　2．原圖中的共線點，在直觀圖中仍是共線點；原圖中的共點線，在直觀圖中仍是共點線；原圖中的平行線，在直觀圖中仍是平行線． 　　3．本題中，關鍵在于點位置的確定，這里我們采用作垂線的方法，先找到垂足，再去確定的位置．