Question

設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是     。

Answer 1

18

解析試題分析：∵
所以由向量的數(shù)量積公式得 ，
∴=4，∵S_△ABC==1，
由題意得， x+y=1-=．
=2()(x+y)=2（5+）
≥10+8=18，等號(hào)在x=，y=時(shí)取到，所以最小值為18．
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，三角形面積公式，均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為新定義問(wèn)題，關(guān)鍵是理解好定義內(nèi)容。應(yīng)用均值定理，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。