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（本小題滿分15分）
設函數，其中，
（1）求函數的極值和單調區間；；w
（2）已知函數有3個不同的零點,且 ,若對任意的,恒成立，求的取值范圍
（1）因為的變化情況如下表：

所以在同介減函數，在內是增函數。
函數
函數
（2）解：由題設，，
所以方程有兩個相異的實根
故
解得
因為
若，不合題意。
若，則
上的最小值為0。
于是對任意的恒成立的充要條件是
，解得
綜上，m的取值范圍是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點（0，3），且在和上為增函數，在上為減函數.
（1）求的解析式；
（2）求在R上的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
若函數是奇函數，且。
（1）求函數的解析式；
（2）求函數在上的最大值；
（3）設函數，若不等式在上恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上一點P的切線與直線平行，則切點的坐標為     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共分12分）
已知曲線所圍成圖形的面積為.
(1)求.
(2)求所圍成圖形繞軸旋轉所成旋轉體的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P(2,2)在曲線y＝ax3＋bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數f(x)＝ax3＋bx，x∈的值域為_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數y＝的圖象在點P處的切線方程為y＝－x＋5，則－＝  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當a=0時，求與直線x-y-10 =0平行，且與曲線y=f(x)相切的直線的方程；
（2）求函數的單調遞減區間；
（3）如果存在，使函數在x=-3處取得最大值，試求b的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，在[－1，1]上是減函數.
（1）求曲線在點（1，）處的切線方程；
（2）若≤在x∈[－1，1]上恒成立，求的取值范圍；

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