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若函數f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是______．

 

(0,1)∪(2,3)

【解析】對f(x)求導，得f′(x)＝－x＋4－＝.由f′(x)＝0得函數f(x)的兩個極值點為1,3，則只要這兩個極值點有一個在區間(t，t＋1)內，函數f(x)在區間[t，t＋1]上就不單調，所以t<1<t＋1或t<3<t＋1，解得0<t<1或2<t<3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版） 題型：填空題

已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：填空題

給出下列說法：

①正切函數在定義域內是增函數；

②函數f(x)＝2tan 的單調遞增區間是 (k∈Z)；

③函數y＝2tan的定義域是；

④函數y＝tan x＋1在上的最大值為＋1，最小值為0.

其中正確說法的序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：填空題

若sin＝，則sin＝______.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，則實數m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題

設P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點，曲線C在點P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點P的縱坐標的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用2練習卷（解析版） 題型：解答題

某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預計當每件產品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．

(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式；

(2)當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用20練習卷（解析版） 題型：填空題

對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：

①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；

②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；

③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；

④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.

其中正確命題的序號是________．

 

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