Question

曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的方程為

x-ey=0

．

Answer 1

分析：由y=lnx，知y′=

1

x

，故曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的斜率k=

1

e

，由此能求出曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的方程．

解答：解：∵y=lnx，∴y′=

1

x

，
∴曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的斜率k=

1

e

，
曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的方程為：
y-1=

1

e

(x-e），
整理，得x-ey=0．
故答案為：x-ey=0．

點評：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意導數的幾何意義的合理運用．