Question

下列四個命題中，正確的是

1. A.
   已知ξ服從正態分布N（0，σ²），，且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
2. B.
   設回歸直線方程為=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加個單位
3. C.
   已知函數f（a）=，則f[f（）]=1-cos1
4. D.
   對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0

Answer 1

C
分析：A、利用正態分布的圖象進行求解；B、看回歸直線的斜率與0的大小關系；C、利用定積分的計算法則進行求解；D、根據命題否定的定義進行判斷；
解答：A、由隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²）可知正態密度曲線關于y軸對稱，
而P（-2≤x≤0）=0.4，
∴P（-2≤x≤2）=0.8
則P（ξ＞2）=（1-P（-2≤x≤2））=0.1，故A錯．
B、回歸方程y=2-2.5x，變量x增加一個單位時，
變量y平均變化[2-2.5（x+1）]-（2-2.5x）=-2.5
∴變量y平均減少2.5個單位，故B錯誤；
C、∵函數f（a）=，∴f（）=sinxdx=（-cosx）=0-（-1）=1；
∴f[f（）]=f（1）==（-cosx）=-cos1-（-cos0）=1-cos1；故C正確；
D、對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，可得￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D錯誤；
故選C；
點評：此題主要考查命題的判斷與應用，此題考查的知識點比較全面，此題是一道基礎題；