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設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，P為橢圓上一動點(diǎn)，A（1，1），則的最小值為（ ）
A．
B．7
C．
D．
【答案】分析：過點(diǎn)P向橢圓右準(zhǔn)線做垂線，垂足為B，根據(jù)橢圓方程求得離心率和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義可知|PB|=|PF|，進(jìn)而可判定當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時有最小值，把y=1代入橢圓方程求得答案．
解答：解：橢圓的a=5，b=4，c=3，
∴e=，右準(zhǔn)線方程：x=，
∴即為：
∴根據(jù)橢圓的第二定義：
過A作右準(zhǔn)線的垂線，交與B點(diǎn)，
則 =|PA|+|PB|的最小值為|AB|
∵|AB|==
∴的最小值為：
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，考查了學(xué)生對橢圓定義和基本知識的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
1003
的等差數(shù)列，則n的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，C為橢圓短軸的端點(diǎn)，向量繞F點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點(diǎn)恰好落在直線上，則該橢圓的離心率為__________________________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，P為橢圓上一動點(diǎn)，A（1，1），則的最小值為（ ）
A．
B．7
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1上有n個不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為（ ）
A．2007
B．2006
C．1004
D．1003

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