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已知cosα=
4
5
，則
cos(α-
π
2
)+2sin(π-α)
2tan(π+α)+cot(
π
2
+α)
=
 
．
分析：利用誘導公式化簡，再代入即可得出結論．
解答：解：∵cosα=
4
5
，
∴
cos(α-
π
2
)+2sin(π-α)
2tan(π+α)+cot(
π
2
+α)
=
sinα+2sinα
2tanα-tanα
=3cosα=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
點評：本題考查誘導公式的運用，考查學生的計算能力，正確運用誘導公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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