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已知正四棱錐的所有棱長均為，則過該棱錐的頂點及底面正方形各邊中點的球的體積為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：為底面的中心，，，球心仍在高線上，

在中，，，，∴，則，

∴.

考點：1.四棱錐外接球問題；2.球的體積.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD的所有棱長均為
2
，則過該棱錐的頂點S及底面正方形各邊中點的球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源：2011屆上海市松江區高三5月模擬考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側棱的中點
（1）求此正四棱錐的體積．
（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市松江區高三5月模擬考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側棱的中點

（1）求此正四棱錐的體積．

（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數表示）

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側棱的中點．

（1）求此正四棱錐的體積．

（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數表示）

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