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若函數f(x)=-
x+a
bx+1
為區間[-1，1]上的奇函數，則它在這一區間上的最大值是______．
∵區間[-1，1]上f（x）是奇函數，
∴f（0）=a=0，函數解析式化為f(x)=-
x
bx+1

又∵f（-1）=-f（1）
∴
1
-b+1
=
1
b+1
，解之得b=0
因此函數表達式為：f（x）=-x，在區間[-1，1]上減函數，
∴函數f（x）在區間[-1，1]上的最大值是f（-1）=1
故答案為：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=loga丨x+b丨在定義域內具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　�。�
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數f（x）在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f（x）的單調增區間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　�。�
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在（-1，1）上的偶函數f（x）在（0，1）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱，則函數f（x）為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　　）
A．定義在R上的函數f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數
B．定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數
C．定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是減函數，在區間（0，+∞）上也是減函數，則f（x）在R上是減函數
D．既是奇函數又是偶函數的函數有且只有一個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時有（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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