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定義在區間（0，a）上的函數f（x）=
x2
2x
有反函數，則a最大為（　　）
A．
2
ln2
B．
ln2
2
C．
1
2
D．2
∵定義在區間（0，a）上的函數f（x）=
x2
2x
有反函數，∴f（x）在此區間上是單調函數．
此函數的導數 
x2x(2-xln2)
(2x)2
 在（0，a）上 符號相同，故 2-aln2≥0，∴a•ln2≤2，
∴a≤
2
ln2
，a最大為
2
ln2
，
故選 A．
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區間（0，a）上的函數f（x）=
x2
2x
有反函數，則a最大為（　　）
A、
2
ln2
B、
ln2
2
C、
1
2
D、2

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C．
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A．
B．
C．
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