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雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，

則可知雙曲線焦點(diǎn)在y軸上，且a=2，

實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,則2a+2b= •2c

且有c²=a²+b²,

即2+b=  c, c²=4+b²,

解得b=2,c=2 .

∴雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為.

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，理解雙曲線的幾何性質(zhì)，注意離心率的表達(dá)形式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求：（1）與雙曲線x2-
y22
=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)（4，4）的雙曲線．
（2）求（1）中雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長，離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
4
-
x2
4
=1
y2
4
-
x2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的2倍，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A.       B.       C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )

A.-=1                             B.-=1

C.-=1                             D.-=1

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