已知點集
，其中
，
，點列
在L中，
為L與y軸的交點，等差數列
的公差為1，
。
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
＝
，令
；試用解析式寫出
關于
的函數。
（3）若＝，給定常數m(
),是否存在
，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
（1）
（2）
（
）
（3）存在
（1）y＝
·
＝(2x－b)＋(b＋1)＝2x＋1 -----(1分)
與
軸的交點
為
，所以
； -----(1分)
所以
，即
， -----(1分)
因為
在上，所以
，即 -----(1分)
（2）設
（），
即
（） ----(1分)
（A）當
時，
----(1分)
=
=
，而
，所以
----(1分)
（B）當
時，
----(1分)
= 
=
， ----(1分)
而
，所以
----(1分)
因此（） ----(1分)
（3）假設
，使得
，
（A）
為奇數
（一）
為奇數，則
為偶數。則
，
。則
，解得：
與矛盾。 ----(1分)
（二）為偶數，則為奇數。則
，
。則
，解得：
（
是正偶數）。 ----(1分)
（B）為偶數
（一）為奇數，則為奇數。則，。則
，解得：
（
是正奇數）。 ----(1分)
（二）為偶數，則為偶數。則，。則
，解得：
與矛盾。 ----(1分)
由此得：對于給定常數m(
)，這樣的總存在；當是奇數時，；當是偶數時，。 ----(1分)
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
，其中
，點列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點，等差數列{an}的公差為1，（n∈N+）
，求
，是否存在k∈N+，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知點集
，其中
，點列
（
）在L中，
為L與y軸的交點，數列
是公差為1的等差數列．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若
令
，試寫出
關于
的表達式；
（Ⅲ）若給定奇數m(m為常數，
)．是否存在
，使得
，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年河南省鄭州四中高考數學全真預測押題試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，其中
，點列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的公共點，等差數列{an}的公差為1．
，數列{cn}的前n項和Sn滿足M+n2Sn≥6n對任意的n∈N*都成立，試求M的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年天津市高三考前數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題
，其中
，
，點Pn（an，bn）∈L，P1=L∩{（x，y）|x=1}，且an+1-an=1，則數列{bn}的通項公式為 ．查看答案和解析>>
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