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(14分)某小區規劃一塊周長為(為正常數)的矩形停車場,其中如圖所示的直角三角形內為綠化區域.且.設矩形的長

(1)求線段的長關于的函數表達式并指出定義域;

(2)應如何規劃矩形的長,使得綠化面積最大?

解 (1),得

,因為,,

,所以   ,定義域為-----------------------------7分

(2) ---------------------------------------------------9分

因為,僅當時取等號. 又

所以,此時AB=---------------------------------------------13分

答: 當矩形的長為時,綠化面積最大.--------------------------------------------------------14分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)如下圖,某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地,的內接正方形為一水池,外的地方種草,其余地方種花.若 ,設的面積為,正方形的面積為,將比值稱為“規劃合理度”.??(Ⅰ)  試用,表示;????(Ⅱ)  若為定值,當為何值時,“規劃合理度”最小?并求出這個最小值.

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