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、設是定義在上的增函數，對任意，滿足。

（1）、求證：①當

（2）、若，解不等式

 

【答案】

(1) 見解析；   (2)  。

【解析】本試題主要是考查了抽象函數的賦值思想的運用以及不等式的求解的綜合問題。

（1）

又在(0 ，+∞)上是增函數，所以>0并且

由    得

（2）因為

，利用在(0 ，+∞)上是增函數解得不等式。

(1) ①   又在(0 ，+∞)上是增函數，所以>0

       ②由    得-----7分

   (2) ∵

        且在(0 ，+∞)上是增函數

             解得  -------------14分

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數的圖象恒過定點，且點又在函

數的圖象.

（1）求實數的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個不等實根時，求的取值范圍.

（B類）設是定義在上的函數，對任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數；

⑶若函數是上的增函數，已知且，求的

取值范圍.

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