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設Sn是正項等比數列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數列的首項a1=（　　）
分析：由題意可得q≠1，q＞0，由等比數列的求和公式可得S2=
a1(1-q2)
1-q
=4，S4=
a1(1-q4)
1-q
=20，兩式相除可求q，進而可求a1
解答：解：由題意可得q≠1，q＞0
由等比數列的求和公式可得S2=
a1(1-q2)
1-q
=4，S4=
a1(1-q4)
1-q
=20
兩式相除可得
1-q2
1-q4
=
1
1+q2
 =
1
5
，又數列是正項數列
∴q=2
∴a1=
4
3

故選B
點評：本題主要考查了等差數列的求和公式的應用，解題中要注意與求和公式有關的問題要考查公比是否為1的情形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是正項等比數列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互異的正整數m，n，使得Sm=Sn，則Sm+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項數列{an的前n項和，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在等比數列{bn}，使 a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2 對一切正整數n都成立？并證明你的結論．
（3）設
Cn
=
1
1+an
(n∈N*)，且數列{Cn}的前n項和為Tn，試比較與
1
6
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設Sn是正項等比數列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數列的首項a1=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    5

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省廣州市執信中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設Sn是正項等比數列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數列的首項a1=（ ）
A．
B．
C．2
D．5

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