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如圖，在等腰直角△ABC中，過直角頂點C在△ACB內任作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM＜AC的概率為   。

試題分析：依題意，應視作射線CM在∠ACB內是等可能分布的，在AB上截取AC′＝AC，則∠ACC′＝67.5°，于是P(AM＜AC)＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,長方形的四個頂點為O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲線經過點B.現將一質點隨機投入長方形OABC中,則質點落在圖中陰影區域的概率是(    )

A.         B.             C.             D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從中任取一個數，從中任取一個數，則使的概率為    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發生的概率．
(1)若隨機數b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知隨機函數Rand()產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的執行結果．(注：符號“*”表示“乘號”)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,若向區域上隨機投1個點P,則點P落入區域的概率為 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在區間[0,4]內任取的一個數,則f(1)>0的概率為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一底面半徑為1，高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[0,4]內隨機取兩個數a、b，則使得函數f(x)＝x2＋ax＋b2有零點的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子，若它落在陰影區域內的概率為，則陰影區域的面積為        .

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