是R上的偶函數．
（1）求a的值；（2）證明f(x)在(0，+¥)上是增函數．
（1）（1）解：因為函數 是R上的偶函數，所以f(-x)= f(x)
即 （2）證明：由f(x)=ex+ 14．解：（1）要求函數f(x)=x3-3ax2+2bx的單調區間，先求常數a，b的值，因為在x=1處有極小值-1．故f(1)=1-3a+2b=-1①，f¢(x)=3x2-6ax+2b，f¢(1)=3-6a+2b=0② 由①、②解得
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故
(ex-e-x)=0 由于ex-e-x¹0，因此
，又a>0，所以a=1．
，∴ f¢(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1)，當xÎ(0，+¥)時，由指數函數的性質知e-x>0，e2x>1，∴ f¢(x)>0，因此函數f(x)=ex+
在(0，+¥)上是增函數．
，
．
是R上的偶函數。
是R上的偶函數。
。