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已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的都有成立.
（1）當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
（2）通過求導(dǎo)數(shù)，，
由，得到
在均為單調(diào)減函數(shù).
分和討論得證.

試題分析：（1）根據(jù)
確定的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
（2）通過求導(dǎo)數(shù)，，
由，得到
在均為單調(diào)減函數(shù).
分和討論得證.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，
∵
∴的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
（2）證明：，
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023006561695.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
故在均為單調(diào)減函數(shù).
當(dāng)時(shí)，，而則；
當(dāng)時(shí)，，而則；
綜上知，當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的都有成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
⑴求證函數(shù)在上的單調(diào)遞增；
⑵函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；
⑶對(duì)恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）時(shí)，有極值，且對(duì)任意時(shí)，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)求證：當(dāng)且時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于恒成立，且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（    ）
A．
B．
C．
D．與的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù) 是的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

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