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已知一個平面，那么對于空間內的任意一條直線，在平面內一定存在一條直線，使得與（ ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交
B

分析：本題可以從直線與平面的位置關系入手：直線與平面的位置關系可以分為三種：直線在平面內、直線與平面相交、直線與平面平行，在這三種情況下在討論平面中的直線與已知直線的關系，通過比較可知：每種情況都有可能垂直．
解答：解：當直線a與平面α相交時，平面α內的任意一條直線與直線a的關系只有兩種：異面、相交，此時就不可能平行了，故A錯．
不管直線a與平面α的位置關系相交、平行，還是在平面內，都可以在平面α內找到一條直線與直線b垂直，因為直線在異面與相交時都包括垂直的情況，故B正確．
當直線a在平面α內時，平面α內的任意一條直線與直線a的關系只有兩種：平行、相交，此時就不可能異面了，故c錯．
當直線a與平面α平行時，平面α內的任意一條直線與直線a的關系只有兩種：異面、平行，此時就不可能相交了，故D錯．
故選B ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點。

(1)證明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?
證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中， A為PD的中點，如下圖，
將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，

（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點的位置，若不存在，請說明理由？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，點在上運動，給出下列四個命題：
 
①三棱錐的體積不變； ②⊥；
③∥平面；           ④平面；
其中正確的命題個數有（    ）                                                                            
A．個 B．個 C．個 D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點．

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求的體積；
（3）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點，且平面BDE。

  （I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C—BE—D的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為ABCD的中心，P為棱A1B1上的任一點，則直線OP與AM所成角為     (     )
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設．

（1）用表示；
（2）求的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
為四面體外一點．給出下列命題．

①不存在點，使四面體有三個面是直角三角形；
②不存在點，使四面體是正三棱錐；
③存在點，使與垂直并且相等；
④存在無數個點，使點在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號是                  ．

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