中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列各項為非負實數，前n項和為，且
（1）求數列的通項公式；
（2）當時，求.

（1）;（2）原式.

解析試題分析：（1）將給出的等式分解因式可得，然后利用數列中和的關系求出，注意要驗證當時是否滿足，若滿足通項寫出一個式子，若不滿足須寫出分段函數的形式；（2）由（1）已經求出，帶入所求式子后裂項求和即可.
試題解析：（1）∵
又∵數列各項為非負實數 ∴
∴當時  
當時 
故.
（2）當時   


.
考點：利用和的關系求、裂項求和法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數列{an}滿足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數列{an}為“凸數列”．
(1)設數列{an}為“凸數列”，若a1＝1，a2＝－2，試寫出該數列的前6項，并求出前6項之和；
(2)在“凸數列”{an}中，求證：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)設a1＝a，a2＝b，若數列{an}為“凸數列”，求數列前2011項和S2011.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是正數組成的數列，，且點在函數的圖象上．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數列，是其前項和.
（1）若，，求數列的通項公式；
（2）記，，且、、成等比數列，證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數列的前項和，且成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，求的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的通項公式為，數列的前項和為，且滿足．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

三個不同的數成等差數列，其和為6，如果將此三個數重新排列，他們又可以成等比數列，求這個等差數列。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數列的前項和為，對任意正整數都有，記．
（1）求,的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若求證：對任意．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且構成等比數列．
(1) 證明：；
(2) 求數列的通項公式；
(3) 證明：對一切正整數，有．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案