Question

已知函數.
（1）求的最小正周期；
（2）求在區間上的最大值和最小值.
（3）若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區間；

Answer 1

（1）（2）最大值為1，最小值為（3）

本題主要考查特殊角三角函數值、誘導公式、二倍角的正弦、三角函數在閉區間上的最值等基礎知識，主要考查基本運算能力．
解:（1）∵，
∴函數的最小正周期為.
（2）由，∴，
∴在區間上的最大值為1，最小值為.
（3）g(x)=f()= =,
由得

函數g(x)的單調增區間是