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已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點連結成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線。
（1）  求橢圓方程；
（2）  直線交橢圓于A、B兩點，若點P滿足（O為坐標原點）， 判斷點P是否在橢圓上，并說明理由。


本試題結合了導數的幾何意義來求解橢圓的方程以直線與橢圓的位置關系的綜合運用。
（1）利用已知中切線的斜率就是該點的導數值，然后得到直線方程，同時利用橢圓的性質得到參數a,bc,的關系式得到求解。
（2）聯立方程組，結合已知中的向量關系，得到坐標關系，利用點P的坐標，代入橢圓中，判定是否符合題意。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當=時，求曲線在點（,）處的切線方程。
(2) 若函數在（1，）上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）
（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；
（II）若，求在區間上的最大值；
（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數，.
（Ⅰ）當時，求的單調遞增區間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）若直線與函數的圖像有個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（常數a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數.
（Ⅰ)當時，求函數的單調區間;
（Ⅱ）是否存在實數，使得函數有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）如果對，總有，則稱是的凸
函數，如果對，總有，則稱是的凹函數.當時，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調遞增區間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上單調遞增，則實數a的取值范圍是       .

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