Question

為了得到函數y=3sin（2x+

π

5

）的圖象，只要把函數y=3sinx的圖象上所有的點（　　）

• A、橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移

  π

  10

  個單位長度
• B、橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移

  π

  10

  個單位長度
• C、向右平移

  π

  5

  個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標不變）
• D、向左平移

  π

  5

  個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

Answer 1

分析：根據圖象的伸縮變換的規律：自變量x乘以ω，則圖象的縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

ω

倍；三角函數符號前乘以A，需將圖象的橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍．圖象的平移變換的規律：左加右減．

解答：解：y=3sinx在縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

倍得到函數y=3sin2x的圖象
再再把所得圖象所有的點向左平移

π

10

個單位長度得到y=3sin（2x+

π

5

）的圖象
故選A

點評：本題考查圖象變換的規律在自變量x乘以ω，需將函數的圖象縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

ω

倍；在自變量x上加上φ＞0，圖象左移φ個單位；在自變量x上減去φ＞0，圖象右移φ個單位．