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如圖所示，AB⊥平面BCD，DC⊥CB，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC．

求AD與平面ABC所成角的大小．

答案：
解析：

解：∵　AB⊥平面BCD∴　∠ADB=30°

　　∵　DC⊥CB，由三垂線定理得DC⊥CA

　　∴　DC⊥平面ABC，設(shè)AB=BC=a，

　　則AC=，BD=，AD=2a

　　在Rt△ACD中，cos∠CAD=

　　∴　∠CAD=45°，即AD與平面ABC所成的角為45°


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°則圖中互相垂直的平面有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°則圖中互相垂直的平面有


  1. A.
    3對
  2. B.
    2對
  3. C.
    1對
  4. D.
    4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°則圖中互相垂直的平面有（ ）

A．3對
B．2對
C．1對
D．4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長郡中學(xué)2010年上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

 如圖所示，AB平面° 

則圖中互相垂直的平面有（  ）

 

A、3對    B、2對  

C、1對    D、4對

 

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