Question

如下圖，直線4x＋3y－12＝0與x軸、y軸分別交于點A、B．

(1)求∠BAO的平分線所在直線的方程；

(2)求O到∠BAO的平分線的距離；

(3)求過B與∠BAO的平分線垂直的直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：本題考查點到直線的距離公式、角平分線的性質等知識以及求直線方程的方法．根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質，在角平分線上任取一點P(x，y)，利用它到角兩邊的距離相等列出關系式，化簡求解． 　　溫馨提示：本題第(1)問不易發現隱含條件“∠BAO的平分線所在直線的傾斜角為鈍角”，因此極易造成增解，所以做解析幾何題目，要以形助數，做到有圖用圖，無圖畫圖；其次點P到直線OA的距離應是|y|，因為y∈R，這里容易丟掉絕對值號．