現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為
.類比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式:
,
,
,
;
,
,
;
,
;按此規(guī)律,
的分解式中的第4個(gè)數(shù)為 ____ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+3+…+n2=
,則n=k+1時(shí)左端在n=k時(shí)的左端加上________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知f(n)=1+
(n∈N*),經(jīng)計(jì)算得f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,……,觀察上述結(jié)果,則可歸納出一般結(jié)論為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f0(x)=1-x2,f1(x)=
,fn(x)=
,(n≥1,n≥N),則方程f1(x)=
有________個(gè)實(shí)數(shù)根,方程fn(x)=
有________個(gè)實(shí)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表:
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據(jù)規(guī)律,從2010到2012箭頭方向依次為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在數(shù)列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和),則S2,S3,S4分別為_(kāi)_________________,猜想Sn=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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