Question

（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分別從A，B中隨機取一個數，求取出的兩個數的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分別從A，B中隨機取一個數，求取出的兩個數的和大于4的概率．

Answer 1

分析：（1）是古典概型，首先由分步計數原理計算分別從A，B中隨機取一個數的情況數目，再分析其中取出的兩個數的和大于4的情況數目，由古典概型公式計算可得答案；
（2）是幾何概型，設x∈A，y∈B，0≤x≤2，2≤y≤3，取出的兩個數的和大于4，即x+y＞4，分別在平面直角坐標系內表示0≤x≤2，2≤y≤3與x+y＞4；求出其面積，由幾何概型公式計算可得答案．

解答：解：（1）集合A中有3個元素，集合B中有2個元素，分別從A，B中隨機取一個數，有2×3=6種情況，
其中取出的兩個數的和大于4的情況有1種，
則取出的兩個數的和大于4的概率為

1

6

；
（2）設x∈A，y∈B，有0≤x≤2，2≤y≤3，
則0≤x≤2，2≤y≤3表示灰色陰影區域如圖：其面積為2×1=2，
取出的兩個數的和大于4，即x+y＞4，表示區域為圖中黑色三角形區域：其面積S_△ABC=

1

2

×1×1=

1

2

，
故取出的兩個數的和大于4的概率為

1 2

2

=

1

4

．

點評：本題考查古典概型、幾何概型的計算，首先應從古典、幾何概型的定義出發，明確要求的是哪種概型，再進行分析計算．