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已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

（1）求的表達式;（2）討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)  (2) 在區(qū)間[1,2]上的最大值為，最小值為

【解析】解：（I）由題意得，因此

，因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，即，從而解得，因此

（II）由（I）知，所以，令得，則當時，。從而，在區(qū)間上是減函數(shù)；當時，。從而，在區(qū)間上市增函數(shù)。

由上面討論知，在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值只能在時取得，而，，，因此在區(qū)間[1,2]上的最大值為，最小值為。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分), (Ⅰ)小問5分，(Ⅱ)小問7分.)

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題14分) 

 已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

  (1)求的表達式;

(2)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

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