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已知函數f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.

(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；

(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

 

（1）π，(k∈Z)（2）當x＝－時，f(x)的最小值為－1；當x＝時，f(x)的最大值為2

【解析】(1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin，所以f(x)的最小正周期為T＝＝π.令sin＝0，則x＝(k∈Z)，所以f(x)的對稱中心為(k∈Z)．

(2)因為x∈，所以－≤2x＋≤.所以－≤sin≤1，所以－1≤f(x)≤2.所以當x＝－時，f(x)的最小值為－1；當x＝時，f(x)的最大值為2.

 

練習冊系列答案
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(1)tan2α的值；

(2)sin的值．

 

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計算：＝________．

 

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