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（附加題）試求函數y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
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設sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1…（2分）
其中t=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
，
2
]…（4分）
所以函數化為y=t2+t+1=(t+
1
2
)2+
3
4
，t∈[-
2
，
2
]…（6分）
所以，當t=-
1
2
時，ymin=
3
4
．當t=
2
時，ymax=3+
2
…（10分）
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（1）求f（0），判斷函數f（x）的單調性；
（ 2 ）數列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）
A．求數列{an}的通項公式；
B．令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
2
3
Tn的大小，并加以證明．

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