Question

已知二次函數y=x²-6x+5．
（1）求出它的圖象的頂點坐標和對稱軸方程；
（2）畫出它的圖象；
（3）分別求出它的圖象和x軸、y軸的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據二次函數的頂點坐標公式和對稱軸公式分別求出即可；
（2）根據列表、描點、連線的步驟畫出函數圖象即可；
（3）令x=0求出對應的y值，寫出坐標為與函數圖象y軸的交點，令y=0求出對應的x值，寫出坐標為函數圖象與x軸的交點．

解答：解：（1）∵a=1，b=-6，c=5
∴-

b

2a

=-

-6

2

=3，

4ac-b2

4a

=

20-36

4

=-4，
∴頂點坐標為（3，-4），對稱軸為直線x=3．
（2）如圖列表（描點略）

（3）圖象與x軸相交，y=0即x²-6x+5=0解得x₁=1，x₂=5，所以與x軸交點的坐標為（1，0）（5，0）；
圖象與y軸相交，x=0解得y=5，所以與y軸交點的坐標為（0，5）．

點評：考查學生掌握二次函數的頂點和對稱軸公式，會利用描點法畫函數的圖象，會求函數圖象與坐標軸的交點坐標．