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設數列的前項和為，關于數列有下列三個命題：
①若數列既是等差數列，又是等比數列，則；
②若，則數列是等差數列；
③若，則數列是等比數列.
其中真命題的個數是（  ）
A．0B．1C．2D．3
D
C
若數列{an}既是等差數列，又是等比數列，那么這個數列一定是一個非0的常數列，根據等比和等差數列的前n項和的公式判斷后面兩個命題正確．
解：若數列{an}既是等差數列，又是等比數列，
那么這個數列一定是一個非0的常數列，則有an=an+1，故①正確
若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數列{an}是等差數列；這是判斷等差數列的一種方法，但是a=0時，不僅是等差數列還是等比數列，故②不正確
若Sn=1-（-1）n，則數列{an}是等比數列，這是判斷等比數列的一種方法．故③正確，
綜上可知有2個命題是正確的，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在R，0”的否定是（  ）.   
A．不存在R, >0B．存在R, 0
C．對任意的R, 0D．對任意的R, >0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法正確的個數是（             ）
（1）命題：“存在，使得”的否定是“對任意，都有”
（2）若直線a、b在平面內的射影互相垂直，則a⊥b。
（3）已知一組數據為20，30，40，50，60，60,70，則這組數據的眾數、中位數、平均數
的大小關系是：眾數>中位數>平均數。
（4）若三點共線，則的值為2。
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列命題的真假．
(1)命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
(2)命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的否命題；
(3)命題“若a≠0，且b≠0，則ab≠0”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：函數有兩個零點，q：，．若為真，為假，則實數m的取值范圍為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是（  ）
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
C．四條邊都相等的四邊形是平行四邊形。
D．對角線相交的四邊形是平面圖形。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“，≥0”的否定是                             （ ）
A．，≥0B．，
C．，D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A．命題“若”的逆否命題為“”.
B．C．若
D．命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，所有正確命題的個數為（   ）
①命題“若”的逆命題是真命題；
②
③若隨機變量
A．0B．1C．2D．3

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