Question

對任意的銳角α，β，下列不等關系中正確的是       （   ）

A．sin（α+β）>sinα+sinβ	B．sin（α+β）>cosα+cosβ
C．cos（α+β）<sinα＋sinβ	D．cos（α+β）<cosα＋cosβ

Answer 1

D

解析解析:取α=30°，β=30°，運用特值法可知A、B不成立.
取α=β均趨近于0°，
則α+β→0°，
此時cos(α+β)→1，
而sinα→0，sinβ→0.
顯然C不成立，故選D.
用如右圖三角函數線也易判斷.

答案:D