對于函數
，有下列4個命題：
①任取
，都有
恒成立；
②
，對于一切
恒成立；
③函數
有3個零點；
④對任意
，不等式
恒成立．
則其中所有真命題的序號是 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖放置的邊長為
的正方形
沿
軸滾動,點
恰好經過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的
，都有
；③函數在區間
上單調遞減；④
．其中判斷正確的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于兩個圖形
，我們將圖形
上的任意一點與圖形
上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數圖像的距離小于1，陳這兩個函數互為“可及函數”.給出下列幾對函數，其中互為“可及函數”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①
；
②
，
；
③
，
；
④
，
；
⑤
，
.
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，
，因此
，①正確；由定義
，因此
，②錯誤；函數
與
的圖象如下圖所求，它們有三個交點，因此方程
有3個解，③正確；對④，從函數定義或圖象可知
，因此不等式
要成立，必須有
，
，而當
時，
的最大值為
（
時取得），故
．），故填①③④．
的定義域是 ．
若
，則
若關于
的方程
有三個不同的實根，則實數
的取值范圍是 ．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，則不等式
的解集是 ．
是偶函數，則實數a的值為_______